Ivalt.ru

И-Вольт
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Емкостный ток кабельной линии формула

Распределение емкостных токов при однофазном замыкании на землю.

При ОЗЗ нарушается равенство токов в фазах, то есть их симметрия. Как известно из курса ТОЭ любая несимметричная система токов может быть представлена как сумма трех симметричных составляющих: прямой, обратной и нулевой последовательности чередования фаз. Утроенный ток нулевой последовательности и будет составлять ток замыкания равен I (1) з =3 I (1)

Распределение токов нулевой последовательности удобно рассмотреть используя метод эквивалентного генератора. Для этого в месте ЗЗ (например, в конце линии L3, рис.6.2) необходимо мысленно объединить три фазы между собой и подключить к источнику фазного напряжения UФ. Под действием этого напряжения через распределенные емкости трех фаз всех линий начнут протекать токи нулевой последовательности.

Ток нулевой последовательности первой линии 3I (1) L1 «собирается» от ее распределенных емкостей и посылается через шины подстанции к месту замыкания (на рис.6.2 этот ток обозначен стрелкой с одной черточкой) Например, если длина линии L1 равна 5км (Uсети=10 кВ), то ее собственный емкостной ток I соб.L1 =3I (1) L1 ≈ 5 А. Если принять длину второй линии, например, равной 3 км , то ее собственный емкостной ток I соб.L2 =3I (1) L2 ≈ 3 А (стрелка с двумя черточками). На шинах подстанции эти токи суммируются и в линию L3 втекает уже 8 А.

В третьей линии к ним добавляется то собственный емкостной ток линии L3. Если принять ее длину например 1 км то ток I соб.L3 =3I (1) L3 ≈ 1 А (стрелка с тремя черточками). Подходя к месту замыкания все три тока суммируются и составляют ток замыкания на землю I (1) з ≈ 9А .

Если замыкание на землю произойдет в другом месте, например в конце второй линии, то распределение токов нулевой последовательности будет иным. В первой линии направление и величина тока не измениться. В третьей линии ток поменяется направление в сторону шин подстанции. Эти два тока проссумируются 3I (1) L1+ 3I (1) L 3≈ 6 Аи будут «втекать» в линию L2 и далее по линии L2 к месту ЗЗ. К этим токам добавиться собственный емкостной ток линии L2 3I (1) L2 ≈ 3 А. Таким образом в месте замыкания емкостной ток ЗЗ снова будут равен 9 А.

Из выше изложенного можно сделать два вывода:

Во — первых, величина тока ОЗЗ пропорциональна суммарной длине электрически связанных линий (в примере сумма длин трех линий равна 9 км и I (1) з ≈ 9А );

Во – вторых, величина емкостного тока ОЗЗ в начале каждой линии зависит от места замыкания. При замыкании на землю вне рассматриваемой линии,напримерL2,ее ток ОЗЗ в начале линии равен собственному емкостному току I соб.L2 ≈ 3 А). При ОЗЗ в рассматриваемой линии L2 ток в ее начале равен суммеемкостных токов всех других линий 3I (1) L1+ 3I (1) L 3≈ 6 А.

На изменении величины тока ОЗЗ в зависимости от места замыкания и основано действие селективной защиты от ЗЗ.

Трансформаторы нулевой последовательности, принцип работы.

Защита сети при помощи трансформаторов тока нулевой последовательности.
Трансформаторы тока представляют собой устройства, которые позволяют производить эффективную защиту цепи, а также полностью безопасные для технического персонала измерения. Это достигается благодаря изолированию первичной обмотки, через которую проходит ток от источника питания, от вторичной. Такие меры минимизируют любые возможные риски получения травм. Поэтому данные устройства довольно широко распространены в самых разных сферах, в которых задействуются электрические системы.

Принцип их работы основан на суммировании тока, протекающего во всех трех фазах участка. В номинальных условиях это значение должно равняться нулю. При замыкании одной из фаз, в цепи образуются токи нулевой последовательности, что сказывается на результате сложения фазных токов. Такое отклонение сразу отображается на измерительном приборе, подключенном к вторичной обмотке трансформатора. Таким образом, можно произвести своевременное отключение питания и устранение неисправности.

Наша компания предлагает трансформаторы тока нулевой последовательности измерительные, характеризующиеся высоким качеством сборки. Данный вид трансформаторов эффективно обеспечивает защиту необходимых участков цепи.

11.Назначения и основные требования к устройству АПВ.

Назначение АПВ

Многолетний опыт эксплуатации воздушных линий электропередачи показал, что значительная часть (70 – 80%) коротких замыканий вызванных набросами проводящих предметов, падениями деревьев, попаданием животных, схлестыванием проводов и другими причинам, при достаточно быстром отключении линии самоустраняется. Возникающая в месте КЗ электрическая дуга быстро гаснет, не оказывая серьезных повреждений, препятствующих повторному включению линии под напряжение. Такие самоустраняющиеся повреждения называют неустойчивыми. Значительно реже на воздушных линиях возникают устойчивые повреждения из-за обрыва провода или грозозащитного троса, поломки или падения опоры, обрыва или пробоя гирлянды изолятора.

Поиск места повреждения путем обхода воздушной линии оперативным персоналом требует значительных временных и материальных затрат. Учитывая выше приведенную долю приходящуюся на неустойчивые повреждения, целесообразно попробовать подать на линию напряжение не проводя ее осмотра.

При подаче напряжения на линию с самоустранившимся повреждением (неустойчивым повреждением) линия может продолжать работать. При подаче напряжения на линию с устойчивым повреждением вновь возникает КЗ и линия снова отключается защитой.

Повторное включение линии под напряжение может осуществляться как оперативным персоналом вручную, так и специальным автоматическим устройством. В первом случае время повторного включения, а следовательно и перерыв в электроснабжении, может занять от нескольких минут (на подстанциях с постоянным дежурным персоналом) до часов (выездной бригадой).

Во втором случае, с применением специального автоматического устройства называемого автоматом повторного включения (АПВ), перерыв в электроснабжении уменьшается до нескольких секунд. Применение АПВ позволяет существенно повысить надежность электроснабжения и значительно уменьшить ущерб от аварийных отключений.

Согласно ПУЭ [12] устройствами АПВ должны оборудоваться воздушные и смешанные (кабельно-воздушные) линии всех типов напряжений выше 1000 В при наличии на них соответствующих коммутационных аппаратов.

1.2. Основные требования к устройству АПВ

Устройство АПВ должно отвечать следующим требованиям:

— находиться в состоянии постоянной готовности к действию и срабатывать во всех случаях аварийного отключения выключателя;

— устройство АПВ не должно приходить в действие при оперативном отключении выключателя обслуживающим персоналом;

— время действия АПВ должно быть минимально возможным с целью быстрой подачи напряжения потребителю;

— устройство АПВ должно автоматически возвращаться в исходное положение готовности к новому действию после включения выключателя в работу;

Читать еще:  Ток одного светодиода 5050

— схемы АПВ должны обеспечить определенное количество повторных включений (от одного до трех).

Продольные токи в экранах одножильных кабелей

В статье [1] рассматривается механизм появления токов в экранах кабелей на 6–10 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена, физический смысл которого отличается от классического [2–5]. Авторы [1] не объясняют, почему появляется ток в экране трехфазной системы, а предлагают рассмотреть однофазную сеть, состоящую из источника, однофазного экранированного кабеля и нагрузки. При этом за обратный проводник принимают землю, т.е. ток от источника идет по жиле кабеля, далее через нагрузку и заземлитель уходит в землю и возвращается к источнику через другой заземлитель. Такая схема не встречается на практике, так как кабели на напряжения 3–35 кВ работают с изолированной нейтралью и токи нагрузки не протекают через землю. В [1] приводятся результаты фактического измерения тока в экране 10 кВ кабеля: при токе в жиле 186 А, ток в экране всех трех фаз одинаков и равен 115 А. Однако равенство токов во всех экранах трехфазной системы указывает на то, что нет тока нулевой последовательности, т.е. через заземлитель ток не течет. Поэтому вызывает сомнение объяснение больших значений токов в экранах их заземлением.

Ниже на основании работ [2–5] повторен с пояснениями механизм появления токов в экранированных одножильных кабелях. На рис. 1 представлена трехфазная система с изолированной нейтралью, состоящая из трех одножильных экранированных кабелей. В случае соединения экранов 4 между собой на концах линии образуется трехфазный трансформатор, первичными обмотками (один виток) которого являются жилы кабелей 2; вторичными — короткозамкнутые витки, образованные экранами 4 и перемычками 5.

Экранами в кабелях могут быть: свинцовая или алюминиевая оболочка, обмотка или оплетка проволоками или обмотка лентами. На концах одножильных кабелей экраны всех фаз соединяются между собой и заземляются из условия техники безопасности. Однако не заземление экранов приводит к появлению токов, а соединение экранов между собой.

Рассмотрим вариант без заземляются экранов, но с их соединением между собой на концах линии. Для упрощения математического вывода, но с сохранением физического смысла выберем время t1, когда напряжение на фазе В (рис. 2) равно нулю, а между фазами А и С — линейному.

Схема, представленная на рис. 1, примет вид (рис. 3).

Заменим оболочку проводником 3 (рис. 4) равного сечения, расположенного на расстоянии rЭ от жилы кабеля.

На рис. 5 представлена эквивалентная схема замещения.

Ток жилы Iж, протекая по контуру 5–6–7–8, создает вокруг проводников переменное магнитное поле. В силу того, что расстояние между точками 5 — 6 много больше, чем между точками 5–8, будем рассматривать только магнитное поле, создаваемое проводниками 5–6 и 7–8. Вектор магнитной индукции B, пронизывает контур 1–2–3–4 и вызывает в нем протекание тока IЭ.

Магнитный поток, который пронизывает контур 1–2–3–4, равен потокосцеплению, так как контур имеет один виток:

где: S — площадь контура 1–2–3–4 . По длине контура L магнитная индукция B не изменяется, поэтому можно записать:

где: rЭ — радиус экрана, h — расстояние от жилы до соседнего экрана.

где: µ — магнитная проницаемость среды, µ = 4π10 -7 Гн/м — магнитная постоянная.

Далее вынесем из под знака интеграла величины, которые не зависят от радиуса, и проинтегрируем (4):

По определению коэффициент взаимной индукции между контуром 5– 6–7–8 и контуром 1–2–3–4

Подставим в (5) выражение (6), получим

Наводимая в контуре за счет взаимной индуктивности ЭДС

где Em, Im — амплитуда ЭДС и тока, ω — циклическая частота, t — время.

Возьмем производную выражения (10):

Подставим в (8) выражение (11):

Формула (12) была выведена для жилы 1–2, такая же ЭДС возникнет от жилы 3–4, следовательно, общая ЭДС

Ток экрана IЭ также создает ЭДС, поэтому

Ток IЭ вызовет падение напряжения в экране равное 2 IЭRЭ. Тогда по закону Кирхгофа

Откуда модуль тока

Возведем в квадрат:

Определим отношение потерь в экране PЭ к потерям в жиле Pж:

Подставим в (20) выражение (19), окончательно получим

Протекание тока в экране кабеля вызывает его нагрев, поэтому допустимый ток нагрузки кабеля равен

где: Tж — предельно допустимая температура жилы; T — температура окружающей среды, RЖ — сопротивление токопроводящей жилы; Sиз — тепловое сопротивление изоляции; Sзп — тепловое сопротивление защитных покровов; S — тепловое сопротивление окружающей среды.

Вычислим токи в экранах для случая приведенного в [1] (сечение жилы 500 мм 2 , сечение экрана 95 мм 2 , длина линии 2500 м, ток в жиле 186 А, ток в экране 115 А).

Результаты расчета тока в экране представлены в таблице. Исходные данные (рис. 6): диаметр кабеля DК = 46,8 мм; радиус по экрану rЭ = 40,7 мм; h = r + 2hЗП + hП.

Расчет произведен по формулам (7), (13) и (17). Сопротивление экрана 0,45 Ом.

Из таблицы видно, что фактически измеренный ток [1] равен вычисленному в том случае, если просвет между кабелями составляет 170 мм.

Заключение

1. В трехфазных системах, содержащих одножильные экранированные кабели, жилы кабеля образуют первичную обмотку (один виток) трехфазного трансформатора, а замкнутые между собой на концах линии экраны — вторичную (короткозамкнутый виток).
2. В трехфазных системах, содержащих одножильные экранированные кабели, продольные токи в экранах возникают в случае соединения экранов между собой на концах линии.

Литература
1. Дмитриев М.В., Евдокунин Г.А. Заземление экранов однофазных кабелей 6-10 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена, М: «Кабель-news», март, 2008. С. 56-61.
2. Привезенцев В.А. и др. Основы кабельной техники. — М.: » Энергия», 1967. — 464с.
3. Ларина Э.Т. Силовые кабели и кабельные линии. — М.: «Энергия», 1984. — 368с.
4. Основы кабельной техники: учеб. для студ. высш. учеб. заведений / В.М. Леонов, [и др.]; под ред. И.Б. Пешкова. — М.: Изд. центр «Академия», 2006. — 432 с.
5. Белоруссов, Н.И. Электрические кабели и провода / Н.И. Белорусов. — М.: Энергия, 1971. — 512 с.

Нашли ошибку? Выделите и нажмите Ctrl + Enter

Расчёт и выбор кабельной линии

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Рассчитать параметры и выбрать кабельную линию и промысловый трансформатор установки электроцентробежного насоса (УЭЦН) для откачки нефти из скважины;

2. Рассчитать преобразователь частоты с промежуточным звеном постоянного тока для станции управления ЭТКС УЭЦН.

Читать еще:  Бесконтактный выключатель для светодиодной ленты профиль

Графическая часть:

1. Структурная схема ЭТКС УЭЦН;

2. Схема замещения кабельной линии с распределенными параметрами;

3. Функциональная электрическая схема преобразователя частоты (ПЧ);

4. Таблица алгоритма переключения IGBT транзисторов, схемы замещения состояний автономного инвертора на интервалах 0…360 эл. Град.;

5. Графики (временные диаграммы) работы ШИМ;

6. Временные диаграммы выходных трехфазных ступенчатых напряжений ПЧ.

Таблица №1

U1, ВfМIN, ГцfMAX, Гцl, мPн, кВтUн, Вη, %Cos φT, 0 СDк, ммDвн.об, мм
79,50,84

Обозначения принятые в таблице №1: lМ – глубина спуска погружного электродвигателя (ПЭД); РН – номинальная мощность на валу ПЭД; UН – номинальное напряжение ПЭД; η – коэффициент полезного действия ПЭД; cos φ – коэффициент мощности ПЭД; T – температура пластовой жидкости в скважине; DК – диаметр корпуса ПЭД; DВН.ОБ – внутренний диаметр обсадной колонны; U1 – напряжение промысловой сети; fМIN, fMAX – минимальная и максимальная частота выходного напряжения преобразователя частоты.

АННОТАЦИЯ

Данная курсовая работа посвящена проектированию и выбору элементов электрооборудования ЭТКС УЭЦН: кабельной линии и промысловому трансформатору, расчету двухзвенного преобразователя частоты с автономным инвертором напряжения.

В работе использовано: страниц 54, таблиц 10, рисунков 14.

ВВЕДЕНИЕ

Значительную часть добываемой в России нефти получают из скважин, оборудованных для механизированной добычи, которую осуществляют насосным и компрессорным способами. Для насосной добычи используют штанговые плунжерные насосы или бесштанговые погружные центробежные электронасосы. Область экономически целесообразного применения того или другого вида насосной установки определяется сочетанием суточной производительности скважины и глубины подвески насоса.

Бесштанговые погружные насосы используют на скважинах с форсированным отбором жидкости при значениях 400 – 500 м 3 /сут и на скважинах и на скважинах с меньшей производительностью 40 – 300 м 3 /сут при глубине скважины от 400 до 2800 м.

Промышленностью выпускаются центробежные насосы ЭЦН около 30 типоразмеров с подачей от 40 до 500 м 3 /сут и номинальным напором 445 – 1480 м.

Для работы в сильнообводненных скважинах с содержанием в жидкости повышенных количеств песка разработаны и внедрены в эксплуатацию износостойкие насосы ЭЦН с некоторыми конструктивными изменениями (применены резина, пластмасса, хромистые стали), повышающими стойкость насоса против износа и коррозии.

РАСЧЁТ И ВЫБОР ОСНОВНОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ

СКВАЖИННОЙ НАСОСНОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ДОБЫЧИ НЕФТИ

Выбор подходящей марки погружного электродвигателя

На основании исходных данных выбираем марку погружного электродвигателя из каталожных данных, и занесём их в таблицу №2.

Таблица №2

Тип, маркаU1, ВPн, кВтUраб, Вη, %Cos φDк, мм
ЭД32-1030,83

Расчёт и выбор кабельной линии

Выбор сечения кабельной жилы производим с учетом механических характеристик, условий нагрева, допустимых потерь напряжения и мощности в нормальном режиме, механической прочности и термической устойчивости к токам короткого замыкания. Из всех значений, полученных условий, выбирается наибольшее сечение.

Сечение жил выбираем таким образом, чтобы они соответствовали минимальным приведенным годовым затратам на эксплуатацию кабельной линии, которые в существенной степени определяются потерями энергии в линии. При упрощенном подходе это требование сводится к применению нормативной экономической плотности тока и определению расчетного экономического сечения токопроводящей жилы F1 по формуле:

(мм²) (1.1)

Где, Iм.р. – максимальный расчетный ток в кабельной линии при нормальном режиме работы;

jэкв. =2,5 А/мм 2 экономическая плотность тока, принимается на основе опыта эксплуатации.

Для упрощения расчетов принимаем режим работы электродвигателя номинальным. Тогда величина тока Iм.р определяется из выражения:

(А) (1.2)

Где, – активная, реактивная и полная мощности, потребляемые УЭЦН из промысловой сети.

Рассчитываем активную мощность потребляемую УЭЦН:

(кВт) (1.3)

Где, – необходимая мощность на валу приводного электродвигателя, потребляемая центробежным насосом;

η – КПД электродвигателя, взятое из таблицы №2.

(кВт)

Рассчитываем реактивную мощность потребляемую УЭЦН:

(кВАр) (1.4)

Где, = 0,67

(кВАр)

Рассчитываем полную мощность потребляемую УЭЦН:

(кВА) (1.5)

(кВА)

Подставляя, рассчитанные величины в формулу 1.2 получим максимальный рабочий ток электродвигателя.

(А)

Рассчитываем сечение жилы основного кабеля питания УЭЦН, подставим известные значения в формулу 1.1.

(мм²)

Выбираем ближайшее стандартное значение мм 2 и сечение кабеля удлинителя мм 2 . Данные для основного и удлинительного силового кабеля марки КПБП занесём в таблицу №3.

Таблица №3

Число и сечение жил, мм 2Конструкция кабеля ВхНТолщина изоляции, ммДиаметр изолированной жилы, мм
3×1029,4х12,22,07х1,38
3×1632,2х13,12,07х1,68

Проверяем возможность размещения погружного агрегата (кабель + центробежный насос) в скважине:

(мм) (1.6)

Условия размещения выполняются.

Проверяем выбранные сечения по длительно допустимому току Iдл.доп. Согласно ПУЭ допустимый длительный ток Iдл.р для кабелей с медными жилами, с резиновой или пластмассовой изоляцией, бронированных, трехжильных, находящихся в земле составляет 90 А для сечения токопроводящей жилы 10 мм 2 . Этот ток принят для температуры жилы + 65 ˚С и земли + 15 ˚С. Длительно допустимый ток при другой температуре окружающей среды можно определить с помощью поправочного коэффициента К(t) который, если считать коэффициент теплоотдачи неизменным, выражается формулой:

(1.7)

Где, tдл.доп – длительно-допустимая температура для кабеля КПБП, равная + 95˚С;

tо.р – расчетная температура окружающей среды равная +15°С;

tо.с – температура среды, окружающей кабель, которую условно можно принять равной температуре пластовой жидкости, окружающей кабельную линию в скважине.

Длительно допустимый ток погружного кабеля КПБП:

(А) (1.8)

Произведём проверку соблюдения условия, при котором :

(А)

51,41 (А)>27,46 (А), значит , условие соблюдается.

Потери напряжения в кабельной линии

Потери напряжения ΔUкл в номинальном режиме работы установки ЭЦН равны

(В) (1.9)

и не должны превышать в нормальном режиме 10 % от номинального расчетного напряжения.

(1.10)

В качестве последнего используем номинальное напряжение погружного электродвигателя. Это напряжение зависит от мощности, диаметральных размеров, рода изоляции и других условий и поэтому не бывает одинаковым у всех типов двигателей. Одинаковое напряжение для всех типоразмеров погружных электродвигателей нецелесообразно, т.к. это ухудшает их характеристики и усложняет их производство.

Рассчитываем активное сопротивление кабеля, которое равное:

(Ом) (1.11)

Где, λ – удельная проводимость меди равная 59 См.м/мм 2 ;

α – температурный коэффициент сопротивления для меди равный 0,004 град –1 ;

tкаб – температура жилы кабеля в ˚С, принимаемая, как температура пластовой жидкости.

Читать еще:  Расчет термической стойкости кабеля по току короткого замыкания

(Ом)

Рассчитываем индуктивное сопротивление кабеля, равное

(Ом) (1.12)

Где, — длина кабельной линии (км);

Диаметр жилы (мм);

толщина изоляции (мм);

(мм).

(мм) (1.13)

(мм),

Тогда, подставим рассчитанные величины в формулу 1.12 и получим следующий результат:

(Ом)

Рассчитываем потери напряжения ΔUл в номинальном режиме работы установки ЭЦН подставляя рассчитанные величины в формулу 1.9:

(В)

или в относительных единицах по формуле 1.10 получим:

(%),

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Емкостный ток — линия

Из графика видно, что при напряжениях, превышающих номинальное, намагничивающий ток становится соизмеримым с емкостным током линии , и ток через предвключенную индуктивность уменьшается. [32]

Через место замыкания на землю проходят ток катушки и ток замыкания на землю, который складывается из емкостного тока линии и активной составляющей 3t / j g /, обусловленной утечками по изоляторам и потерями на корону в воздушных линиях, диэлектрическими потерями в кабельных линиях. [34]

В ф-ле ( 22) обозначено: / 2 — ток конца линии в А, 1С — емкостный ток линии в А, который подсчитывается по номинальному напряжению линии, cos ( рг — коэфициент мощности нагрузки в конце линии. [35]

В связи с созданием объединенных энергетических систем, увеличением мощностей, протяженностей и напряжений электропередачи стали существенны потери, вызванные протеканием емкостных токов линий . Так, для линии 500 кв длиной 800 км емкостная ( зарядная) мощность линии составляет около 800 Мв-а, для линии 750 / се той же длины-1800 Мв а, для линии 1150кв тойжедлины — 4600 Мв а. Величины эти соизмеримы с потоками активной мощности, протекающими по таким же линиям. [36]

Приведенная векторная диаграмма линии передачи и формулы ( 10 — 10) и ( 10 — 10а) наглядно показывают влияние емкостного тока линии и зарядной мощности на изменение напряжения, тока и коэффициента мощности в начале линии в зависимости от изменения нагрузки, присоединенной к линии. Однако для практических расчетов линий графический способ не применяется, а пользуются аналитическими методами, рассмотрение которых дано ниже. [37]

При определении экономических сечений проводов и потерь энергии обычно не учитываются так называемые потери холостого хода, вызванные коронированием проводов и емкостными токами линии , которые для электропередач напряжением выше 220 кв могут достигать значительных величин. Поэтому следует рассмотреть влияние этих потерь на экономическое сечение проводов линий электропередач. [38]

Для того чтобы токовое реле надежно размыкало контакт при отключении линии с другого конца, уставка возврата реле должна быть больше величины емкостного тока линии . [40]

Воздушные выключатели имеют следующие достоинства: взрыве — и пожаробезопасность, быстродействие и возможность осуществления быстродействующего АПВ, высокую отключающую способность, надежное отключение емкостных токов линий , малый износ дугогасительных контактов, легкий доступ к дугогасительным камерам, возможность создания серий из крупных узлов, пригодность для наружной и внутренней установки. [41]

В отдельных случаях, оговоренных Правилами технической эксплуатации ( см. ПТЭ 1071 — 1072), разъединителями разрешается отключать небольшие токи холостого хода трансформаторов и емкостные токи линии . [42]

В линиях электропередачи напряжением выше 110 — 220 кв, как уже отмечалось ранее, существенное значение имеют потери мощности и энергии, вызванные протеканием емкостных токов линии . Для линий напряжением 750 кв и длиной 400 км ошибка в определении потерь энергии из-за неучета емкостных токов составляет 20 — 40 % от суммарного значения потерь на нагревание проводов. [44]

Свойства отделителя определяют и область его применения: это выключатель высокого напряжения, очень небольшой мощности, служащий для оперативного отключения тока холостого хода трансформаторов и емкостного тока линии небольшой длины в нормальном режиме. [45]

Электрическая ёмкость

Электри́ческая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками [1] .

Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид

C = Q φ , >,>

где Q — заряд, φ — потенциал проводника.

Ёмкость определяется геометрическими размерами и формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды (её диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара (или сферы) радиуса R равна (в системе СИ):

C = 4 π ε 0 ε r R , varepsilon _R,>

Известно, что φ 1 − φ 2 = ∫ 1 2 E d l ⇒ φ = ∫ R ∞ E d l = 1 4 π ε r ε 0 ∫ R ∞ q r 2 d r = 1 4 π ε ε 0 q R . -varphi _<2>=int _<1>^<2>E,dlRightarrow varphi =int _^>E,dl=<4pi varepsilon _varepsilon _<0>>>int _^>>>,dr=<4pi varepsilon varepsilon _<0>>>>.>

Так как C = q φ >> , то подставив сюда найденный φ , получим, что C = 4 π ε 0 ε r R . varepsilon _R.>

Понятие ёмкости также относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделённых диэлектриком или вакуумом, — к конденсатору. В этом случае ёмкость (взаимная ёмкость) этих проводников (обкладок конденсатора) будет равна отношению заряда, накопленного конденсатором, к разности потенциалов между обкладками. Для плоского конденсатора ёмкость равна:

C = ε 0 ε r S d , varepsilon _>,>

где S — площадь одной обкладки (подразумевается, что обкладки одинаковы), d — расстояние между обкладками, εr — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками.

Содержание

  • 1 Электрическая ёмкость некоторых систем
  • 2 Эластанс
  • 3 См. также
  • 4 Примечания
  • 5 Литература

Электрическая ёмкость некоторых систем [ править | править код ]

Вычисление электрической ёмкости системы требует решение Уравнения Лапласа ∇ 2 φ = 0 с постоянным потенциалом φ на поверхности проводников. Это тривиально в случаях с высокой симметрией. Нет никакого решения в терминах элементарных функций в более сложных случаях.

В квазидвумерных случаях аналитические функции отображают одну ситуацию на другую, электрическая ёмкость не изменяется при таких отображениях. См. также Отображение Шварца — Кристоффеля.

Эластанс [ править | править код ]

Величина обратная ёмкости называется эластанс (эластичность). Единицей эластичности является дараф (daraf), но он не определён в системе физических единиц измерений СИ [10] .

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector